Bilangan Angka Romawi

A. Mengenal Bilangan Romawi
Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:

I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50

C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1000

Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dan ketujuh lambang bilangan tersebut.

B. Menulis Bilangan Romawi
#Hanya boleh berurutan 3 lambang bilangan yang sama.
Contoh: 3 ditulis III, 30 ditulis XXX, angka 4 tidak boleh ditulis IIII tetapi IV.
#Ketentuan penulisan lambang bilangan romawi:
-Apabila angka di sebelah kanan kurang atau sama dengan angka yang di sebelah kiri artinya lambang bilangan itu dijumlahkan.
Contoh:
II artinya 1 + 1 = 2
VI artinya 5 + 1 = 6
VII artinya 5 + 1 + 1 = 7
III artinya 1 + 1 + 1 = 3
XI artinya 10 + 1 = 11
XV artinya 10 + 5 = 15

-Apabila angka disebelah kiri kurang dari angka di sebelah kiri kurang dari angka di sebelah kanan bilangan itu dikurangi.
Contoh:
IV artinya 5 – 1 = 4
XL artinya 50 – 10 = 40
IX artinya 10 – 1 = 9

Penulisan lambang bilangan Romawi hanya boleh sebanyak 3 kali berturut-turut.
Contoh:
III = 3 selanjutnya 4 = IV
XLIII = 43 selanjutnya 44 = XLIV
XXX = 30 selanjutnya 40 = XL
XVIII = 18 selanjutnya 20 = XX
XIII = 13 selanjutnya 14 = XIV
XXVIII = 28 selanjutnya 39 = XXXIX
XXIII = 23 selanjutnya 24 = XXIV
C. Menyatakan Bilangan Cacah Sebagai Bilangan Romawi dan Sebaliknya
Contoh:
- Bilangan cacah 8 bilangan Romawinya VIII
- Bilangan cacah 9 bilangan Romawinya IX
- Bilangan cacah 15 bilangan Romawinya XV
- Bilangan cacah 42 bilangan Romawinya XLII
- Bilangan cacah 26 bilangan Romawinya XXVI
D. Menggunakan Bilangan Romawi Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Contoh:
1. Adi mempunyai 80 kelereng, kemudian diberikan kepada adiknya sebanyak 24 buah. Berapa jumlah kelereng Adi sekarang? (tulis dengan lambang bilangan Romawi)
Jawab:
Kalimat matematikanya adalah 80 – 24 = 56
Lambang bilangan Romawi dari 56 adalah LVI
2. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI
Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

Baca Selengkapnya......

Simetri Lipat dan Simetri Putar

A. Simetri Lipat
Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Berikut ini adalah banyak simetri lipat dari bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri lipat
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri lipat
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri lipat
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri lipat
- Lingkaran memiliki simetri lipat yang jumlahnya tidak terbatas
B. Simetri Putar
Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk. Berikut ini adalah banyak simeti putar pada bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri putar
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri putar
- Segitiga Sama Kaki tidak memiliki simetri putar
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri putar
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri putar
- Lingkaran memiliki simetri putar yang jumlahnya tidak terbatas

Baca Selengkapnya......

Konversi Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi

    Berikut ini adalah satuan ukuran secara umum yang dapat dikonversi untuk berbagai keperluan sehari-hari yang disusun berdasarkan urutan dari yang terbesar hingga yang terkecil :
km = Kilo Meter
hm = Hekto Meter
dam = Deka Meter
m = Meter
dm = Desi Meter
cm = Centi Meter
mm = Mili Meter
A. Konversi Satuan Ukuran Panjang
Untuk satuan ukuran panjang konversi dari suatu tingkat menjadi satu tingkat di bawahnya adalah dikalikan dengan 10 sedangkan untuk konversi satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 10. Contoh :
- 1 km sama dengan 10 hm
- 1 km sama dengan 1.000 m
- 1 km sama dengan 100.000 cm
- 1 km sama dengan 1.000.000 mm
- 1 m sama dengan 0,1 dam
- 1 m sama dengan 0,001 km
- 1 m sama dengan 10 dm
- 1 m sama dengan 1.000 mm
B. Konversi Satuan Ukuran Berat atau Massa
Untuk satuan ukuran berat konversinya mirip dengan ukuran panjang namun satuan meter diganti menjadi gram. Untuk satuan berat tidak memiliki turunan gram persegi maupun gram kubik. Contohnya :
- 1 kg sama dengan 10 hg
- 1 kg sama dengan 1.000 g
- 1 kg sama dengan 100.000 cg
- 1 kg sama dengan 1.000.000 mg
- 1 g sama dengan 0,1 dag
- 1 g sama dengan 0,001 kg
- 1 g sama dengan 10 dg
- 1 g sama dengan 1.000 mg
C. Konversi Satuan Ukuran Luas
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 100. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 100. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter persegi (m2 = m pangkat 2).
- 1 km2 sama dengan 100 hm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000 m2
- 1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2
- 1 m2 sama dengan 0,01 dam2
- 1 m2 sama dengan 0,000001 km2
- 1 m2 sama dengan 100 dm2
- 1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2
D. Konversi Satuan Ukuran Isi atau Volume
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 1000. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 1000. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter kubik (m3 = m pangkat 3).
- 1 km3 sama dengan 1.000 hm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3
- 1 m3 sama dengan 0,001 dam3
- 1 m3 sama dengan 0,000000001 km3
- 1 m3 sama dengan 1.000 dm3
- 1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3
Cara Menghitung :
Misalkan kita akan mengkonversi satuan panjang 12 km menjadi ukuran cm. Maka untuk merubah km ke cm turun 5 tingkat atau dikalikan dengan 100.000. Jadi hasilnya adalah 12 km sama dengan 1.200.000 cm. Begitu pula dengan satuan ukuran lainnya. Intinya adalah kita harus melihat tingkatan ukuran serta nilai pengali atau pembaginya yang berubah setiap naik atau turun tingkat/level.
Satuan Ukuran Lain :
A. Satuan Ukuran Panjang
- 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm
- 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m
- 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m
- 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km
1 mikron = 0,000001 m
1 elo lama = 0,687 m
1 pal jawa = 1.506,943 m
1 pal sumatera = 1.851,85 m
1 acre = 4.840 yards2
1 cicero = 12 punt
1 cicero = 4,8108 mm
1 hektar = 2,471 acres
1 inchi = 2,45 cm
B. Satuan Ukuran Luas
- 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2
- 1 are = sama dengan = 1 dm2
- 1 km2 = sama dengan = 100 hektar
C. Satuan Ukuran Volume / Isi
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3
D. Satuan Ukuran Berat / Massa
- 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg
- 1 ton = sama dengan = 1.000 kg
- 1 kg = sama dengan = 10 ons
- 1 kg = sama dengan = 2 pounds

Baca Selengkapnya......

Belajar Nomor / Angka Romawi Kuno I V X L C D M - Pelajaran Matematika Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melangbangkan / memiliki arti angka tertentu, yaitu : I / i untuk angka satu / 1 V / v untuk angka lima / 5 X / x untuk angka sepuluh / 10 L / l untuk angka lima puluh / 50 C / c untuk angka seratus / 100 D / d untuk angka lima ratus / 500 M / m untuk angka seribu / 1000 Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni : 1. Tidak ada angka nol / 0 2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu 3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I). V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000 X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000 L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000 C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000 D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000 M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000 Metode / Teknik Penomoran Angka Romawi : 1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil 2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan. Contoh penulisan angka romawi kuno : 1. 16 = XVI 2. 35 = XXXV 3. 45 = XLV 4. 79 = LXXIX 5. 99 = IC 6. 110 = CX 7. 999 = CMXCIX 8. 1666 = MDCLXVI 9. 2008 = MMVIII

Baca Selengkapnya......

Rumus Bujur Sangkar Bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang - Keliling : Panjang salah satu sisi dikali 4 (4S) (AB + BC + CD + DA) - Luas : Sisi dikali sisi (S x S) Rumus Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar. - Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA) - Luas : Panjang dikali lebar (pl) Rumus Segitiga - Keliling : Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga (AB + BC + CA) - Luas : Panjang alas dikali pangjang tinggi dibagi dua (a x t / 2) Rumus Lingkaran - Keliling : diameter dikali phi (d x phi) atau phi dikali 2 jari-jari (phi x (r + r) - Luas : phi dikali jari-jari dikali jari-jari (phi x r x r) - phi = 22/7 = 3,14 Rumus Jajar Genjang atau Jajaran Genjang - Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA) - Luas : alas dikali tinggi (a x t) Rumus Belah Ketupat - Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA) - Luas : alas dikali panjang diagonal dibagi 2 (a x diagonal / 2) - Diagonal : Garis tengah dua sisi berlawanan Rumus Trapesium - Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA) - Luas : Jumlah sisi sejajar dikali tinggi dibagi 2 ((AB + CD) / 2)

Baca Selengkapnya......

Rumus Bangun Ruang - Matematika

Sat, 22/04/2006 - 1:56pm — godam64

Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku

- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp xu

Baca Selengkapnya......

Mengenal Ilmu Matematika

Di dunia ini banyak sekali sejarah dalam kehidupan kita. Salah satunya sejarah ilmu matematika. Sejarah dalam bidang matematika ini juga meliputi banyak hal, misalnya saja sejarah perkembangan matematika di suatu daerah, sampai dengan penemuan-penemuan dalam bidang matematika oleh para ahli matematikawan dunia.

Sejarah perkembangan ilmu matematika berkembang sesuai dengan zamannya. Sebagai contoh, pada tahun 2000 SM sampai dengan 300 M, telah muncul Ilmu Hitung, Geometri, dan Logika.

Pada 300 M sampai dengan 1400 M telah berkembang teori bilangan, Geometri Analitik, Aljabar, dan Trigonometri. Serta sejarah perkembangan ilmu sampai abad ke-20 yang melahirkan tentang Logika matematika,Geometri non Euclid, dan lain-lain.

Matematika  adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya.

Dalam pandangan formalis, ilmu matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan.

Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut ilmu matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, ilmu matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika.

Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam.

Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus hingga saat ini.

Kini, ilmu matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru.

Matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan didalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya.

Jadi, tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang ilmu matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.

Baca Selengkapnya......