ELASTISITAS
Ketika dirimu menarik
karet mainan sampai batas tertentu, karet tersebut bertambah panjang.
silahkan dicoba kalau tidak percaya. Jika tarikanmu dilepaskan, maka
karet akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika dirimu
merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah panjang. tetapi ketika
dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di
laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian
ini. Regangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang pegas
akan kembali seperti semula. Mengapa demikian ? hal itu disebabkan
karena benda-benda tersebut memiliki sifat elastis. Elastis atau
elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk
awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan.
Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk
benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan
perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.
Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki
batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang
diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga
sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan
gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki
batas elastisitas. Batas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa
mengetahui hubungan antara besarnya gaya yang diberikan dan perubahan
panjang minimum sebuah benda elastis agar benda tersebut bisa kembali ke
bentuk semula ? untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita berkenalan
dengan paman Hooke.
HUKUM HOOKE
Hukum Hooke
pada Pegas
Misalnya
kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas
tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan,
demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada
permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah
positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang
alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini,
benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang
(lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya
dilakukan juga percobaan.
Apabila
benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan
memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri
sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri
sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda
tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar
c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding
lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari
posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis
ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai
persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh
paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah
simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F
mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas
ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah
dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri
(negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja
berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas.
Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar
konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang
diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin
elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya
yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh
x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan
F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya
yang diberikan pada benda.
Hukum Hooke untuk benda non
Pegas
Hukum hooke
ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang
tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah
batang logam yang digantung vertikal, seperti yang tampak pada gambar di
bawah.
Pada benda bekerja gaya berat (berat =
gaya gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan
arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat
adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta
L)
Jika besar pertambahan panjang (delta
L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil
eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (delta L)
sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda. Perbandingan ini
dinyatakan dengan persamaan :
Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum
Hooke. Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik,
seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban.
Besarnya gaya yang diberikan pada benda
memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan
benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya
dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui
grafik di bawah ini.
Jika
sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang
daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke.
Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke
dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti
semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas.
tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke
dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat
besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut
akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan,
panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan
berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik
patah, maka benda tersebut akan patah.
Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang
(delta L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang
diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan
dalam konstanta k).(besi, misalnya), tetapi
memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut
akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya
yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang
sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika
diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan
panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang.
Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya,
sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya.
Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh
persamaan sebagai berikut : Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda
akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya
yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah
benda terbuat dari materi yang sama
Persamaan ini menyatakan hubungan antara
pertambahan panjang (delta L) dengan gaya (F) dan konstanta
(k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k.
Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta
L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (Lo)
dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A). Kalau
dirimu bingung dengan panjang mula-mula atau luas penampang,
coba amati gambar di bawah ini terlebih dahulu.
Dah paham panjang mula-mula (Lo)
dan luas penampang (A) ?... Lanjut ya …
Besar E bergantung pada benda (E
merupakan sifat benda). Secara matematis akan kita turunkan nanti… tuh
di bawah
Pada persamaan ini
tampak bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan
hasil kali panjang benda mula-mula (Lo) dan Gaya per
satuan Luas (F/A).
Tegangan
Gaya
per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan. Secara matematis ditulis :
Satuan tegangan adalah N/m2 (Newton
per meter kuadrat)
Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan
panjang dengan panjang awal. Secara matematis ditulis :
Karena L sama-sama merupakan dimensi
panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak
mempunyai dimensi).
Regangan
merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang
diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jika hubungan
antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan
diperoleh persamaan berikut :
Ini adalah persamaan matematis dari Modulus
Elastis (E) alias modulus Young (Y). Jadi modulus elastis sebanding
dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan.
Di bawah ini adalah daftar modulus elastis
dari berbagai jenis benda padat
Referensi
:
Giancoli, Douglas C.,
2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika
Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2000, Fisika 2000,
SMU kelas 1, Caturwulan 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains
dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A.,
2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit
Erlangga
0 komentar: